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Nutzungsdauerproblem: Unterschied zwischen den Versionen
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Nutzungsdauerproblem (Quelltext anzeigen)
Version vom 23. Oktober 2011, 15:12 Uhr
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=== Beispiele von | === Beispiele von Nutzungsdauerproblemen === | ||
* die Festlegung der Nutzungsdauer von Fahrzeugen, Gebäuden oder Maschinen, bevor sie anschließend entsorgt oder verkauft werden, | * die Festlegung der Nutzungsdauer von Fahrzeugen, Gebäuden oder Maschinen, bevor sie anschließend entsorgt oder verkauft werden, | ||
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=== Lösungsansätze für | === Lösungsansätze für Nutzungsdauerprobleme === | ||
Für die finanzielle Beurteilung von Nutzungsdauerproblemen gibt es zwei Ansätze: | |||
* im '''Gesamtbewertungsansatz''' wird für jede Nutzungsdaueralternative der Kapitalwert der Cash flows über die gesamte Nutzungsdauer berechnet und anschließend wird die Nutzungsdauer mit dem höchsten Kapitalwert gewählt; | |||
* im '''Grenzerfolgsansatz''' wird untersucht, ob ausgehend von einer Anfangsnutzungsdauer eine Verlängerung um eine Periode vorteilhaft ist. Typischerweise ermöglicht die Verlängerung Cash flows durch laufende Einnahmenüberschüsse und den Liquidationserlös in der Folgeperiode; dafür muss man auf den Liquidationserlös zum Ende der laufenden Periode verzichten. Der Grenzerfolg ist die Differenz aus zusätzlichen Einnahmen und dem - aufgezinsten - entgangenen Liquidationserlös. Ist er positiv, lohnt sich die Nutzungsdauerverlängerung um die betrachtete Periode. | |||
Ist damit zu rechnen, dass auf Perioden mit negativem Grenzerfolg noch Perioden mit positivem Grenzerfolg folgen, ist wiederum der Gesamteffekt über negative und positive Perioden zu ermitteln. Dazu ist der Kapitalwert der jeweiligen Grenzgewinne zu bilden. Geschieht dies über die gesamten Projektdauern, entspricht er den Kapitalwerten im Gesamtbewertungsansatz. | |||
=== Beispiel 1 zur Nutzungsdaueroptimierung === | |||
Die folgende Tabelle enthält ein Beispiel zur Optimierung des Erntezeitpunkts eines Waldstücks, das entweder sofort oder in einem der Folgejahre, jedenfalls aber nur in einem der Jahre abgeholzt werden soll. Beim Abwarten wächst der Wald und ermöglicht höhere Cash flows, doch nimmt das Wachstum von Jahr zu Jahr ab. Bei einem Zinssatz von 10 % ergeben sich die Gesamtwerte der Nutzungsdaueralternativen in der Kapitalwertzeile. Darunter stehen die Grenzerfolge. Nach beiden Berechnungen ist ein Abwarten bis Jahr 4 optimal: | |||
{|align="center" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" | |||
|- align="center" | |||
|Erntejahr || 0|| 1 || 2|| 3 || 4|| 5 | |||
|- align="center" | |||
|Cash flow||60||70 || 80 || 90|| 100 || 105 | |||
|- align="center" | |||
|Wertänderung|| || 16,7 %||14,3 %|| 12.5 %||11,1 %|| 5,0 % | |||
|- align="center" | |||
|Kapitalwert bei 10 %||60||63,6||66,1||67,7||68,3||65,2 | |||
|- align="center" | |||
|Grenzerfolg bei 10 %|| ||4||3||2||1||-5 | |||
|} | |||
Auch ein Vergleich der jährlichen Wertänderung mit dem Kalkulationszinssatz von 4 % führt zur optimalen Nutzungsdauer von 4 Jahren. | |||
=== Beispiel 2 zur Nutzungsdaueroptimierung === | |||
Im folgenden Beispiel fallen in jedem möglichen Laufzeitjahr Cash flows an. Mit zunehmenden Alter der Anlage sinken sie, ebenso die möglichen Liquidationserlöse, wenn auch in anderem Ausmaß. | |||
{|align="center" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" | |||
|- align="center" | |||
|Jahr|| 0|| 1 || 2|| 3 || 4 | |||
|- align="center" | |||
|Cash flow||-1000||500|| 500 || 300|| 100 | |||
|- align="center" | |||
|Liquidationserlös|| || 600||300|| 100||-50 | |||
|} | |||
<br/> | |||
Für den Gesamtbewertungsansatz ergeben sich die folgenden Gesamt-Cash-flows und ihre Kapitalwerte (NPV): | |||
{|align="center" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" | |||
|- align="center" | |||
|Jahr|| 0|| 1 || 2|| 3 || 4 ||NPV | |||
|- align="center" | |||
|ND 4 Jahre||-1000||500|| 500 || 300|| 50 || 127,3 | |||
|- align="center" | |||
|ND 3 Jahre||-1000||500|| 500 || 400|| || 168,3 | |||
|- align="center" | |||
|ND 2 Jahre||-1000||500||800 || || || 115,3 | |||
|- align="center" | |||
|ND 1 Jahr ||-1000||1100|| || || || 0 | |||
|} | |||
<br/> | |||
Beim Grenzerfolgsansatz sind die Cash flows (laufende Cash flows und Liquidationserlöse) eines zusätzlichen Jahres den entgangenen (aufgezinsten) Liquidationserlösen zum Ende des Vorjahres gegenüberzustellen: | |||
{|align="center" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" | |||
|- align="center" | |||
|Jahr|| 0|| 1 || 2|| 3 || 4 | |||
|- align="center" | |||
|Zusatz-Cash-flow|| ||1100|| 800 || 400|| 50 | |||
|- align="center" | |||
|entgangener aufgezinster Liquidationserlös|| || 660||330|| 110||-50 | |||
|- align="center" | |||
|Grenzerfolg der Verlängerung von t auf t+1|| || 0||140|| 70||-60 | |||
|- align="center" | |||
|Barwert des Grenzerfolgs|| || 0||115,7|| 52,6||-41 | |||
|} | |||
<br/> | |||
Auch hier ergibt sich eine optimale Nutzungsdauer von drei Jahren. Die Summe der kumulierten Barwerte der Grenzerfolge entspricht den Gesamtwerten der jeweiligen Nutzungsdauer. | |||
___<br> | |||
siehe auch:<br> | |||
Troßmann, Ernst: Investition. Stuttgart 1998, Kapitel 8. | |||