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Durchschnittsrendite: Unterschied zwischen den Versionen
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Durchschnittsrendite (Quelltext anzeigen)
Version vom 22. Oktober 2011, 18:34 Uhr
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[[Datei:Wertpapierrendite.png]] | [[Datei:Wertpapierrendite.png]] | ||
Für die durchschnittliche Rendite mehrerer Jahre auf Basis der Renditen vergangener Jahre gibt es zwei Berechnungsvarianten | Für die durchschnittliche Rendite mehrerer Jahre auf Basis der Renditen vergangener Jahre gibt es zwei Berechnungsvarianten. | ||
== Berechnung durchschnittlicher Renditen als arithmetisches Mittel == | |||
Das '''arithmetische Mittel''' ist die übliche Art, Wertpapierrenditen zu berechnen. Es berechnet die Rendite eines durchschnittlichen Jahres als Summe der Renditen r<sub>t</sub> der einzelnen Jahre (t = 1, 2, ..., n) geteilt durch die Anzahl n der Jahre: | Das '''arithmetische Mittel''' ist die übliche Art, Wertpapierrenditen zu berechnen. Es berechnet die Rendite eines durchschnittlichen Jahres als Summe der Renditen r<sub>t</sub> der einzelnen Jahre (t = 1, 2, ..., n) geteilt durch die Anzahl n der Jahre: | ||
[[Datei:arith_Mittel.png]] | [[Datei:arith_Mittel.png]] | ||
== Berechnung durchschnittlicher Renditen als geometrisches Mittel == | |||
Dagegen berechnet das '''geometrische Mittel''' die [[Wertpapierrendite]] als n-te Wurzel des Produkts der n jährlichen Zins- bzw. Renditefaktoren: | Dagegen berechnet das '''geometrische Mittel''' die [[Wertpapierrendite]] als n-te Wurzel des Produkts der n jährlichen Zins- bzw. Renditefaktoren: | ||
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[[Datei:geom_Mittel.png]] | [[Datei:geom_Mittel.png]] | ||
Diese Form verdeutlicht, dass das geometrische Mittel tatsächlich die durchschnittliche Rendite anzeigt, die pro Jahr erzielt wurde. Dagegen gibt das arithmetische Mittel an, welche Rendite in einem durchschnittlichen Jahr erzielt wurde. | Diese Form verdeutlicht, dass das geometrische Mittel tatsächlich die durchschnittliche Rendite anzeigt, die pro Jahr erzielt wurde. Dagegen gibt das arithmetische Mittel an, welche Rendite in einem durchschnittlichen Jahr erzielt wurde. Ein Beispiel verdeutlicht den Unterschied: | ||
{|align="center" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0" | |||
|- align="center" | |||
|Jahr || Wertpapierkurs||Rendite | |||
|- align="center" | |||
|0||100 || | |||
|- align="center" | |||
|1|| 50||-50 % | |||
|- align="center" | |||
|2||100||+100 % | |||
|- align="center" | |||
|colspan="2"|geometrische Durchschnittsrendite|| 0 % | |||
|- align="center" | |||
|colspan="2"|arithmetische Durchschnittsrendite|| 25 % | |||
|} | |||
<br/> | |||
== Prognose künftiger Renditen == | |||
Will man die historischen Renditen zur Prognose künftiger Renditen verwenden, überzeichnet das arithmetische Mittel bei längeren Planungszeiträumen die Wertentwicklung im Allgemeinen; dagegen weist das geometrische Mittel die Wertentwicklung für kurze Zeiträume zu niedrig aus. Die Unterschiede zwischen geometrischer und arithmetischer Durchschnittsrendite fallen umso stärker aus, je stärker die Renditen der einzelnen Perioden schwanken. Bei konstanten Renditen über den Beobachtungszeitraum stimmen beide Berechnungsergebnisse überein. | Will man die historischen Renditen zur Prognose künftiger Renditen verwenden, überzeichnet das arithmetische Mittel bei längeren Planungszeiträumen die Wertentwicklung im Allgemeinen; dagegen weist das geometrische Mittel die Wertentwicklung für kurze Zeiträume zu niedrig aus. Die Unterschiede zwischen geometrischer und arithmetischer Durchschnittsrendite fallen umso stärker aus, je stärker die Renditen der einzelnen Perioden schwanken. Bei konstanten Renditen über den Beobachtungszeitraum stimmen beide Berechnungsergebnisse überein. | ||