Annuität

Der interne Zinsfuß ist eine Kennzahl zur Beurteilung von Investitionsprojekten. Er wird berechnet als derjenige Kalkulationszinssatz, bei dem der Kapitalwert eines Projekts null ist. Da er auf der Kapitalwertberechnung mit ihrer differenzierten und periodenspezifischen Erfassung künftiger Zahlungen beruht, gehört er zu den Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung.

Berechnung des internen Zinsfußes

Zur Berechnung des internen Zinsfußes wird die Kapitalwertfunktion in Abhängigkeit des Kalkulationszinssatzes formuliert und auf ihre Nullstellen untersucht. Je nach Anzahl der berücksichtigten Planperioden ergibt dies ein Polynom höheren Grades. In einfachen Fällen lassen sich die Nullstellen explizit bestimmen (etwa als Lösung einer entsprechenden quadratischen Gleichung für zweiperiodige Projekte).

Für längere Projekte mit mehr als zwei Perioden ist auf Näherungsverfahren zurückzugreifen. Das bekannteste davon ist das Newtonsche Näherungsverfahren.

Bei Standardprojekten, deren Zahlungsreihe mit einer Auszahlung beginnt und die anschließend nur zu Rückzahlungen habt, ergibt sich eine eindeutige Nullstelle als interner Zinsfuß. Bei Projekten mit Vorzeichenwechseln in der Zahlungsreihe ergeben sich mehrere Nullstellen als mögliche interne Zinsfüße, die nicht alle sinnvoll interpretierbar sind.

Projektbeurteilung mit dem internen Zinsfuß

Ein Projekt ist vorteilhaft, wenn sein interner Zinsfuß größer ist als der Kapitalmarktzinssatz. Dieses Kriterium ermöglicht die Beurteilung einfacher Projekte (d.h. von Projekten, die mit einer Auszahlung beginnen und für die anschließend nur mit positiven Einzahlungsüberschüssen gerechnet wird).