Dean-Modell

von Clemens Werkmeister

Das Dean-Modell wurde 1951 von Joel Dean als Methode zur Bildung von Investitions- und Finanzierungsprogrammen (Capital Budgeting) vorgeschlagen.

Idee des Dean-Modells

Das Dean-Modell geht von mehreren Investitionsprojekten aus, deren Rendite bekannt ist. Der Investitionsbedarf (Kapitalbedarf) der Projekte kann unterschiedlich ausfallen. Anhand der Rendite können die Investitionsprojekte zu einer Kapitalnachfragekurve geordnet werden. Zur Finanzierung stehen mehrere Finanzprojekte mit unterschiedlichem Volumen und unterschiedlichen Zinssätzen zur Verfügung. Sie werden zu einer Kapitalangebotskurve angeordnet. Aus dem Schnittpunkt der Kapitalnachfrage- mit der Kapitalangebotskurve ergibt sich das Investitionsbudget (Capital Budget) und der kritische Zinssatz (Cut-Off-Rate). Projekte mit einer Rendite über dem kritischen Zinssatz werden durchgeführt. Dazu werden die Finanzierungsprojekte mit niedrigerem Zinssatz herangezogen. Damit ist das Investitions- und Finanzierungs­programm bestimmt. Projekte und Finanzierungen rechts des Schnittpunkts werden nicht durchgeführt.

Vorteile des Dean-Modells

Die grafische Darstellung zeigt, dass dem Dean-Modell eine einfache und eingängige Überlegung für realitätsnahe Situationen zugrunde liegt. Insbesondere Finanzierungen mit unterschiedlichen Konditionen sind praktisch in hohem Maße relevant. Formal anspruchsvollere Investitions- und Finanzierungsmodelle beruhen dagegen vielfach auf der Annahme einheitlicher Zinssätze. Die Informationsanforderungen des Dean-Modells sind vergleichsweise gering: es genügen für jedes Projekt zwei Kennzahlen. Die Ergebnisse des Modells sind einfach zu interpretieren.

Probleme des Dean-Modells

Das zentrale Problem des Dean-Modells liegt in der undifferenzierten Periodenzuordnung von Investitionsmittelbedarf und Finanzierungsmöglichkeiten. Dies ist allenfalls für einperiodige Projekte korrekt. Bei einer Anwendung auf mehrperiodige Projekte werden spätere Finanzierungsrestriktionen nicht vernachlässigt. Zudem werden Projekte, die erst in späteren Perioden beginnen, nicht berücksichtigt. Weitere Probleme bei mehrperiodigen Projekten können bei der Renditebestimmung entstehen (etwa wegen uneindeutigen internen Zinsfüßen).

Weitere Probleme sind technischer Art:

• das Variabilitätsproblem: Unterstellt man Projekte von variablem Umfang, ist zu prüfen, ob die Rendite unabhängig vom Investitionsvolumen ist. Insbesondere verhindern Fixkosten eine Proportionalität von Investitionsvolumen und Erfolg.
• das Ganzzahligkeitsproblem: Projekte mit fest vorgegebenem Umfang können dagegen zu Ganzzahligkeitsproblemen führen. So ist es denkbar, dass zwei mittlere Projekte eine Finanzierungsmöglichkeit besser ausschöpfen als ein nach dem Dean-Modell bevorzugtes größeres Projekt mit etwas größerer Rendite. Formal betrachtet handelt es sich um ein Rucksack-(Knapsack)-Problem, für das das Dean-Modell allenfalls eine heuristische Lösung bietet.
• das Problem der fehlenden Risikoberücksichtigung: Im Dean-Modell wird das Risiko nicht explizit berücksichtigt, sondern nur die möglicherweise risikoabängigen Zinssätze.

Schließlich wird unterstellt, dass die Investitions- und Finanzierungskonditionen unabhängig voneinander sind. Weder hängen die Finanzierungskonditionen davon ab, für welche Projekte die Mittel eingesetzt werden, noch hängt die Rendite der Investitiosprojekte von der Durchführung oder Unterlassung anderer Projekte ab. Allerdings gilt diese Unabhängigkeitsannahme nicht nur für das Dean-Modell, sondern auch für andere Ansätze der Investitions- und Finanzplanung bzw. des Capital Budgeting.

Alternativen zum Dean-Modell

• Modelle der mehrperiodigen ganzzahligen Investitions- und Finanzplanung
• Modelle der mehrperiodigen linearen Investitions- und Finanzplanung
• Modelle der nichtlinearen Investitions- und Finanzplanung

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References:
Troßmann, Ernst: Investition. 2. Aufl., München 2013, Kapitel 5.
Financial Exercises 6: Capital Budgeting