Terminzinssatz - Versionsgeschichte

Wikimeister am 17. Januar 2011 um 14:33 Uhr

2011-01-17T14:33:33Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. Januar 2011, 16:33 Uhr
Zeile 31:		Zeile 31:
	Mit diesen Terminzinssätzen ist eine [[Kapitalwertberechnung mit periodenspezifischen Zinssätzen]] möglich.		Mit diesen Terminzinssätzen ist eine [[Kapitalwertberechnung mit periodenspezifischen Zinssätzen]] möglich.

	Eine andere Art von Zinssätzen, die sich aus Zerobondfaktoren herleiten lassen, sind Spot Rates. '''Spot Rates''' sind die internen Renditen der Zerobonds (vgl. Kruschwitz/Röhrs ~~[Anmerkungen]~~ 661) und drücken deren durchschnittliche Verzinsung über die jeweilige Laufzeit aus. Wegen der einfachen Zahlungsstruktur lassen sich Spot Rates aus der Wurzel des Zerobondfaktors berechnen. Es gilt:		Eine andere Art von Zinssätzen, die sich aus Zerobondfaktoren herleiten lassen, sind Spot Rates. '''Spot Rates''' sind die internen Renditen der Zerobonds (vgl. Kruschwitz/Röhrs (1994) 661) und drücken deren durchschnittliche Verzinsung über die jeweilige Laufzeit aus. Wegen der einfachen Zahlungsstruktur lassen sich Spot Rates aus der Wurzel des Zerobondfaktors berechnen. Es gilt:

	1/(1+IRR(t)) = ZBF(t)^(1/t)		1/(1+IRR(t)) = ZBF(t)^(1/t)
Zeile 44:		Zeile 44:


	__		__<br>
	siehe auch:<br>		siehe auch:<br>
	Troßmann, Ernst: Investition. Stuttgart 1998, Kapitel 4.<br>		Troßmann, Ernst: Investition. Stuttgart 1998, Kapitel 4.<br>
	Rolfes, Bernd: Moderne Investitionsrechnung. München, Wien 1992.		Rolfes, Bernd: Moderne Investitionsrechnung. München, Wien 1992.<br>
			Kruschwitz, Lutz und Michael Röhrs: Debreu, Arrow und die marktzinsorientierte Investitionsrechnung. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft (64) 1994, S. 655﷓665.

Wikimeister am 17. Januar 2011 um 14:26 Uhr

2011-01-17T14:26:07Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. Januar 2011, 16:26 Uhr
Zeile 31:		Zeile 31:
	Mit diesen Terminzinssätzen ist eine [[Kapitalwertberechnung mit periodenspezifischen Zinssätzen]] möglich.		Mit diesen Terminzinssätzen ist eine [[Kapitalwertberechnung mit periodenspezifischen Zinssätzen]] möglich.

	Eine andere Art von Zinssätzen, die sich aus Zerobondfaktoren herleiten lassen, sind Spot Rates. '''Spot Rates''' sind die internen Renditen der Zerobonds (vgl. Kruschwitz/Röhrs [Anmerkungen] 661) und drücken deren durchschnittliche Verzinsung über die jeweilige Laufzeit aus. Wegen der einfachen Zahlungsstruktur lassen sich ~~die~~ Spot Rates aus der Wurzel des Zerobondfaktors berechnen. Es gilt:		Eine andere Art von Zinssätzen, die sich aus Zerobondfaktoren herleiten lassen, sind Spot Rates. '''Spot Rates''' sind die internen Renditen der Zerobonds (vgl. Kruschwitz/Röhrs [Anmerkungen] 661) und drücken deren durchschnittliche Verzinsung über die jeweilige Laufzeit aus. Wegen der einfachen Zahlungsstruktur lassen sich Spot Rates aus der Wurzel des Zerobondfaktors berechnen. Es gilt:

	1/(1+IRR(t)) = ZBF(t)^(1/t)		1/(1+IRR(t)) = ZBF(t)^(1/t)


	Aus ZBF(3) = 0,78755 für Jahr 3 ergibt sich die periodenkonstante Verzinsung von 8,29 %. Aus ZBF(2) = 0,90659 ergibt sich entsprechend eine Spot Rate von 5,03 %; aus ZBF(1) = 0,96154 folgt 4 %.		Aus ZBF(3) = 0,78755 für Jahr 3 ergibt sich die periodenkonstante Verzinsung von 8,29 %. Aus ZBF(2) = 0,90659 ergibt sich entsprechend eine Spot Rate von 5,03 %; aus ZBF(1) = 0,96154 folgt 4 %. Aus den Spot Rates kann man klarer als aus den Zerobondfaktoren Informationen über den Kapitalmarkt interpretieren (vgl. Rolfes 1992).


	Will man diese Zinssätze zur Verzinsung einer Zahlung in Jahr 1 oder 2 anwenden, ergeben sich offensichtlich Widersprüche, ~~da es sich um lediglich um die durchschnittliche Verzinsung über unterschiedliche Laufzeiten handelt~~. An den Opportunitäten für Jahr 1 orientiert ist die Verwendung des einjährigen Zinssatzes. Eine abweichende Bewertung zum Ende des zweiten Jahres müsste auf den Zinseffekt in Jahr 2 zurückzuführen sein. Dieser wird durch den Terminzinssatz (die Forward Rate) gemessen und lässt sich als Quotient der Zerobondfaktoren zweier aufeinander folgender Jahr berechnen.		Will man diese Zinssätze jedoch zur Verzinsung einer Zahlung in Jahr 1 oder 2 anwenden, ergeben sich offensichtlich Widersprüche zwischen den Spot Rates unterschiedlicher Laufzeiten, so dass aus ihnen keine eindeutige Verzinsungsregel hervorgeht. Für eine [[Kapitalwertberechnung mit periodenspezifischen Zinssätzen]] sind Spot Rates '''nicht''' geeignet.

			An den Opportunitäten für Jahr 1 orientiert sich dagegen die Verwendung des einjährigen Zinssatzes. Eine abweichende Bewertung zum Ende des zweiten Jahres müsste auf den Zinseffekt in Jahr 2 zurückzuführen sein. Dieser wird durch den Terminzinssatz (die Forward Rate; und nicht die Spot Rate) gemessen und lässt sich wie oben als Quotient der Zerobondfaktoren zweier aufeinander folgender Jahr berechnen.
	~~Man beachte:<br>~~
	~~Diese Terminzinssatzberechnung unterscheidet~~ sich ~~von der gelegentlich vorgeschlagenen~~ Verwendung des ~~internen Zinsfußes eines Zerobonds,~~ die ~~bei laufzeitverschiedenen Zerobonds~~ nicht ~~zu eindeutigen~~ und ~~konsistenten Terminzinssätzen für die einzelnen Jahre führt~~.


			__
	siehe auch:<br>		siehe auch:<br>
	Troßmann, Ernst: Investition. Stuttgart 1998, Kapitel 4.		Troßmann, Ernst: Investition. Stuttgart 1998, Kapitel 4.<br>
			Rolfes, Bernd: Moderne Investitionsrechnung. München, Wien 1992.

Wikimeister am 17. Januar 2011 um 14:17 Uhr

2011-01-17T14:17:25Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. Januar 2011, 16:17 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:

	Mit diesen Terminzinssätzen ist eine [[Kapitalwertberechnung mit periodenspezifischen Zinssätzen]] möglich.		Mit diesen Terminzinssätzen ist eine [[Kapitalwertberechnung mit periodenspezifischen Zinssätzen]] möglich.

			Eine andere Art von Zinssätzen, die sich aus Zerobondfaktoren herleiten lassen, sind Spot Rates. '''Spot Rates''' sind die internen Renditen der Zerobonds (vgl. Kruschwitz/Röhrs [Anmerkungen] 661) und drücken deren durchschnittliche Verzinsung über die jeweilige Laufzeit aus. Wegen der einfachen Zahlungsstruktur lassen sich die Spot Rates aus der Wurzel des Zerobondfaktors berechnen. Es gilt:

			1/(1+IRR(t)) = ZBF(t)^(1/t)


			Aus ZBF(3) = 0,78755 für Jahr 3 ergibt sich die periodenkonstante Verzinsung von 8,29 %. Aus ZBF(2) = 0,90659 ergibt sich entsprechend eine Spot Rate von 5,03 %; aus ZBF(1) = 0,96154 folgt 4 %.


			Will man diese Zinssätze zur Verzinsung einer Zahlung in Jahr 1 oder 2 anwenden, ergeben sich offensichtlich Widersprüche, da es sich um lediglich um die durchschnittliche Verzinsung über unterschiedliche Laufzeiten handelt. An den Opportunitäten für Jahr 1 orientiert ist die Verwendung des einjährigen Zinssatzes. Eine abweichende Bewertung zum Ende des zweiten Jahres müsste auf den Zinseffekt in Jahr 2 zurückzuführen sein. Dieser wird durch den Terminzinssatz (die Forward Rate) gemessen und lässt sich als Quotient der Zerobondfaktoren zweier aufeinander folgender Jahr berechnen.


	Man beachte:<br>		Man beachte:<br>

Wikimeister am 14. Januar 2011 um 12:03 Uhr

2011-01-14T12:03:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Januar 2011, 14:03 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	Ein impliziter Terminzinssatz kann aus [[Zerobond]]s bzw. Zerobond-Abzinsfaktoren hergeleitet werden, wie sie im Rahmen der [[Marktzinsmethode]] aus laufzeitverschiedenen Finanzgeschäften bestimmt werden. Berechnet wird der Terminzinssatz wie folgt:		Ein impliziter Terminzinssatz kann aus [[Zerobond]]s bzw. Zerobond-Abzinsfaktoren hergeleitet werden, wie sie im Rahmen der [[Marktzinsmethode]] aus laufzeitverschiedenen Finanzgeschäften bestimmt werden. Berechnet wird der Terminzinssatz wie folgt:

	Terminzinssatz für Jahr t = (ZBFt-1 / ~~ZBF~~) - 1		Terminzinssatz für Jahr t = (ZBFt-1 / ZBFt) - 1

	mit ZBFt als Zerobondfaktor für das Jahr t.		mit ZBFt als Zerobondfaktor für das Jahr t.

Wikimeister am 14. Januar 2011 um 12:02 Uhr

2011-01-14T12:02:28Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Januar 2011, 14:02 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Ein '''Terminzinssatz''' (eine '''Forward Rate''') für das Jahr t gibt an, welcher Zinssatz aus heutiger Sicht für einen Betrag im Jahr t gilt. Wird er nicht direkt am Markt erhoben, sondern aus anderen Geschäften hergeleitet, spricht man von einem endogenen oder impliziten Terminzinssatz.		Ein '''Terminzinssatz''' (eine '''Forward Rate''') für das Jahr t gibt an, welcher Zinssatz aus heutiger Sicht für einen Betrag im Jahr t gilt. Wird er nicht direkt am Markt erhoben, sondern aus anderen Geschäften hergeleitet, spricht man von einem endogenen oder impliziten Terminzinssatz.

			Ein impliziter Terminzinssatz kann aus [[Zerobond]]s bzw. Zerobond-Abzinsfaktoren hergeleitet werden, wie sie im Rahmen der [[Marktzinsmethode]] aus laufzeitverschiedenen Finanzgeschäften bestimmt werden. Berechnet wird der Terminzinssatz wie folgt:

			Terminzinssatz für Jahr t = (ZBFt-1 / ZBF) - 1

			mit ZBFt als Zerobondfaktor für das Jahr t.

			Die Berechnung basiert auf folgender Überlegung (zu den Zahlen siehe das Rechenbeispiel zur [[Marktzinsmethode]]):

			Ein '''Zerobondfaktor''' für ein Jahr t drückt aus, dass sich eine Zahlung in Höhe dieses Faktors in Jahr 0 bis zum Jahr t auf einen Betrag von 1 verzinst. Mit dem Terminzinssatz misst man, wie sich eine Zahlung in Jahr t-1 bis Jahr t verzinst.
			Dazu zinst man die Zahlung in Jahr t-1 mit dem Zerobondfaktor für t-1 auf Jahr 0 ab und von dort wieder auf Jahr t auf. Der gesuchte Terminzinssatz ergibt sich als Verhältnis der Zahlungen der Jahre t und t-1 abzüglich 1.

			Die folgende Tabelle zeigt dies für eine Normzahlung von 1 für die Zerobondfaktoren ZBF1 = 0,96154, ZBF2 = 0,90659, ZBF3 = 0,78755. Es ergibt sich ein Terminzinssatz für Jahr 2 von 6,06 % und für Jahr 3 von 15,12 %. Der Terminzinssatz für Jahr 1 ist offensichtlich 1/0,06154 - 1 = 4 %.


			{\|align="center" border="1" cellpadding="3" cellspacing="0"
			\|- align="center"
			\|Jahr\|\|Ziel-<br>zahlung\|\|Abzinsung<br> von t-1\|\|Aufzinsung<br> auf t\|\| \|\|Jahr\|\|Ziel-<br>zahlung\|\|Abzinsung<br> von t-1\|\|Aufzinsung<br> auf t
			\|- align="center"
			\|0\|\|0\|\|0,96154\|\|-0,96154\|\| \|\|0\|\|0\|\|0,90659\|\|-0,90658
			\|- align="center"
			\|1\|\|1\|\|-1\|\| ↓ : 0,90659\|\| \|\|1\|\|0\|\|0\|\|0
			\|- align="center"
			\|2\|\|x2\|\|0\|\|1,0606\|\| \|\|2\|\|1\|\|-1\|\|↓ : 0,78755
			\|- align="center"
			\| \|\| \|\| \|\| \|\| \|\|3\|\|x3\|\|0\|\|1,15116
			\|}


			Mit diesen Terminzinssätzen ist eine [[Kapitalwertberechnung mit periodenspezifischen Zinssätzen]] möglich.

			Man beachte:<br>
			Diese Terminzinssatzberechnung unterscheidet sich von der gelegentlich vorgeschlagenen Verwendung des internen Zinsfußes eines Zerobonds, die bei laufzeitverschiedenen Zerobonds nicht zu eindeutigen und konsistenten Terminzinssätzen für die einzelnen Jahre führt.


			siehe auch:<br>
			Troßmann, Ernst: Investition. Stuttgart 1998, Kapitel 4.

Wikimeister am 10. Januar 2011 um 11:08 Uhr

2011-01-10T11:08:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Januar 2011, 13:08 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Ein '''Terminzinssatz''' (eine '''Forward Rate''') für das Jahr t gibt an, welcher Zinssatz aus heutiger Sicht für einen Betrag im Jahr t gilt. ~~�Wird~~ er nicht direkt am Markt erhoben, sondern aus anderen Geschäften hergeleitet, spricht man von einem endogenen oder impliziten Terminzinssatz.		Ein '''Terminzinssatz''' (eine '''Forward Rate''') für das Jahr t gibt an, welcher Zinssatz aus heutiger Sicht für einen Betrag im Jahr t gilt. Wird er nicht direkt am Markt erhoben, sondern aus anderen Geschäften hergeleitet, spricht man von einem endogenen oder impliziten Terminzinssatz.

Wikimeister: Die Seite wurde neu angelegt: „Ein '''Terminzinssatz''' (eine '''Forward Rate''') für das Jahr t gibt an, welcher Zinssatz aus heutiger Sicht für einen Betrag im Jahr t gilt. �Wird er nich…“

2011-01-10T11:07:59Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Ein '''Terminzinssatz''' (eine '''Forward Rate''') für das Jahr t gibt an, welcher Zinssatz aus heutiger Sicht für einen Betrag im Jahr t gilt. �Wird er nich…“

Neue Seite

Ein '''Terminzinssatz''' (eine '''Forward Rate''') für das Jahr t gibt an, welcher Zinssatz aus heutiger Sicht für einen Betrag im Jahr t gilt. �Wird er nicht direkt am Markt erhoben, sondern aus anderen Geschäften hergeleitet, spricht man von einem endogenen oder impliziten Terminzinssatz.